tkenichi の日記

毒舌皮肉系恥さらし日記

クラスター化された場合のスモールワールドネットワーク

構成員が強くクラスター化されている場合、例えば学校、住んでいる国、など同じクラスター内では関係を持つ可能性が高いが、異なるクラスターの構成要素とは関係を持つ可能性が少ないネットワークを考える。

このとき、「ケビンベーコンゲーム」をすると、クラスターを超える関係を持つ人を必ず経由しないといけないため、平均距離は大きくなるのではないか、という仮説をしてみる。クラスター内がスモールワールドネットワークになっていることと、クラスターをグルーピングしたネットワークがスモールワールドネットワークになっていることと、2つの視点で議論しないといけないかな?片方だけが成り立っている場合はどうなるだろう??

話の発端は、飲みながらの会話の中から出た、ボクサー同士が対戦したことがあるかという関係について「マイクタイソンと具志堅用高の距離は?」という疑問から。ボクシングでは階級があって、階級を移動する選手は少ないから、階級が異なるボクサー同士の距離は長くなるのではないか、という予想。それを一般化してみた。

逆にクラスター化されているかの指標にもなるかもしれない。どうだろう??というわけで、これはシミュレーションしてみないとね。やってみます。実証データでも階級があるボクシングと階級がないプロレスとで比較すれば面白いかな?

たまには飲みながら議論するのもいいものですな。「氷果の雫」がおいしかったおかげかな。