tkenichi の日記

毒舌皮肉系恥さらし日記

スモールワールドネットワークの平均到達距離とクラスタ係数

プロットしてみた。

たくさん点があるのは、ワッツ・ストロガッツのシミュレーションにおいて、辺を付け替える確率を少しずつ変えてみた結果である。明らかに何かの曲線にフィットしているのだろうけど、どういう曲線だろう??双曲線関数に似ているが、べき指数は-1ではなさそう。

散布図の中の黄色い点は同じ頂点と辺の数でバラバシ・アルバートのスケールフリーネットワークのシミュレーションの結果の平均到達距離とクラスタ係数をプロットしたもの。

スモールワールドネットワークとはクラスタ係数が高いままで平均到達距離が小さいようなネットワークのこと。このグラフ上で言うと右下の曲線が大きく折れ曲がっているあたり。その近傍で特徴的なことが起こっているかと思ったのだけれど、ひとつの曲線にフィットしているのなら相転移的なことが起こっているとは言えなさそう。

別のサイトバラバシ・アルバートのスケールフリーネットワークのクラスタ係数でグラフの大きな画像や頂点や辺の数を変えてみたときの結果も載せてあります。よろしければ参考までに。