モンティ・ホール・ジレンマ

上記の本にも載っている有名な問題。

ドアが3つあり当たりは1つだけである。ドアを1つ選ぶと、残りの2つのドアのうちはずれのほうが知らされる。そして、最初の選択を変更するチャンスが与えられる。ドアの選択を変更したほうが良いか？

ネタばれをしてしまうと、選択を変えるほうが当たる確率は上がる。以前に学部1年生向けの確率の授業でこの話をしたことがあったけど、さすがに難しすぎたかな？

極端にすると直感的にもわかりやすい。ドアが100個あると考え、1つ選んだ後に、残りの99個のうち98個のはずれのドアを知らされる、としてみよう。はずれのドアを教えてくれる人は、あたりのドアを知っているわけで、最初に選ばなかった99個の中に当たりが含まれている場合は、選択を変えれば当たることになる。確率が上がるのは明らかでしょ？