方程式で定義された曲面の曲率
通常、曲面の曲率はパラメータ表示が与えられた時の式で与えられているが、実際の曲面は方程式としてあらわされることが多い。そこで、方程式が与えられているときの曲率の計算式をまとめておこう。
関数 が与えられているとき、方程式 で表される曲面の曲率は以下のように計算できる。
ガウス曲率
平均曲率
通常、曲面の曲率はパラメータ表示が与えられた時の式で与えられているが、実際の曲面は方程式としてあらわされることが多い。そこで、方程式が与えられているときの曲率の計算式をまとめておこう。
関数 が与えられているとき、方程式 で表される曲面の曲率は以下のように計算できる。
ガウス曲率
平均曲率