多面体を三角形分割3.1
多面体の三角形分割から導かれる簡単な系。
トーラス結び目 で のものについては、 の多角形表示が存在することが知られている。はいわゆる Trefoil Knot で、6角形表示がある。 T(4,3) - Knot Atlas は8角形表示がある。この種数は3であり、その種数を与える Seifert 曲面のオイラー数は-5である。8角形の向きづけ可能な三角形分割で、オイラー数-5を与えるものは三角形の数が18である。全列挙した結果、そのようなものは存在しないことがわかった。さらに大きな種数を与えるものも存在しない。従って、以下のことが言える。
の8角形表示について、頂点を追加せずに Seifert 曲面の三角形分割を与えることはできない。