ネットワークのクラスター度について

詳しくは「複雑ネットワークの科学」を見てもらえればいいんだけど、例えば知り合い関係のネットワークの場合、自分の知り合い同士が知り合いである確率のこと。つまり、自分の知り合いがＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄだとすると、ＡとＢ、ＡとＣ、ＡとＤ、ＢとＣなどの（４人の中から２人を選んだ）組み合わせのうち、知り合いである組み合わせがどのぐらいの割合で含まれるか、ということを、すべての人（グラフの頂点）で平均したもの。

例えば小学１年生だと、人間関係は学校の同じクラスの中で作られるのがほとんどなので、知り合い同士が知り合いである可能性は極めて高い。こういうときにクラスター度が高いと考える。大人になると、交友範囲の広い人ほど、知り合い同士がまた知り合いである可能性は低くなるのではないかな。こういうときはクラスター度は低いと考える。

グラフ理論の言葉で言うと、その頂点を含む３角形が、その頂点から出ている辺のペアの組み合わせの数に対してどれぐらいあるかを見ることになる。４角形を作るか、５角形を作るかというように一般化することもできる。

株式所有のネットワークの時はどういう意味になるんだろう？所有関係だからリンクに向きがあるというのを考えなくてはいけないかもしれないけど、それはおいといて。単純に考えれば、３社の間で株式を持ち合っている状態、つまりかなりラフな言い方だけど「系列」を作っているかどうかを見る指標になると考えてもいいんじゃないかと思う。

隣接行列の最大固有値の社会科学的意味は・・・・よくわかりません。意味をつけられたらそれで論文になるかもしれない。ちょっと調べてみます。