正のフィードバック

正のフィードバックがある系にはべき法則が現れる。

という予想を立ててみる。まず予想が正しいかどうか。

• 所得分布は正のフィードバックがあると考えてよいか（お金持ちはよりいっそうお金持ちになる？）
• インターネットのノードの次数分布は正のフィードバックがあるか？
• バラバシ・アルバートモデルの次数分布はその作り方から正のフィードバックがあるといっていいだろう。

証明とは言わないまでも、確証を得るために簡単な系を考えることは必要だろうな。

予想が正しいとすると、何がうれしいか。

• 正の連鎖に乗るには早ければ早いほど良い。
• 最初の一歩をうまく踏み出せれば、後は勝手にうまく行く。

実社会がそうだとまでは言わないけれど、そういう面もあると考えてもよさそう。

人口増加論のマルサス的成長を修正したロジスティック式のように、ある規模になった時に正のフィードバックがかからなくなるような修正モデルのほうがより現実に即しているだろう。

統計学についても

• 統計におけるモデルを正規分布を基準に考えるだけでは足りないのではないか？
• 平均や分散が発散してしまう系をうまく扱う方法論が必要。
• べき分布を基準にした統計学を考えることはできるだろうか？？？

以上、べき分布についての文献を読んだり、簡単なモデルの計算をしているうちに思ったこと。