バラバシ＆アルバートのスケールフリーネットワークシミュレータ

スモールワールドシミュレータを改造して作ってみました。
Barabasi Albert Simulator

頂点を無限に追加していくモデルなので、まともにやると大変だから、仮に頂点100個まで計算するとして、円周上に並べた点を順に追加することにする。既にあるグラフの頂点にそこから出る辺の本数（つまり次数）に比例した確率で新たな辺が追加される。

ここでは次数に比例する確率を使っているが、頂点が属性として持っている数値を代わりに使うことができるので、例えば株式所有ネットワークのシミュレーションなどではバラバシ＆アルバートのモデルを変形して確率の決め方を変えていくのが面白いのではないかと思われる。頂点の追加ではなく、次数に比例した確率でリンクの付け替えが起こるようなモデルを考えても面白いかもしれない。要するにリンクの付け替えを市場での株式の取引だと考えれば、それが長い間続いた後の状態が重要だと考えてよいのではないだろうか。何度もシミュレーションを繰り返した後のネットワークモデルの性質はどうなるだろう？？隣接行列、ラプラシアンの固有値の分布、クラスター度、次数分布などなど。