山分けの方法

いつも普通の書評ではつまらないので、ちょっと趣向を変えて。

ケーキを二人で分ける時、二人とも文句が出ない方法は「私が切って、あなたが選ぶ」というものだ。では三人で分けるときにはどうすればいいだろう？解としては２種類あって、

• 等分保証：全員が自分の取り分が平均以上であると思っている。
• 恨みっこなし：全員が自分の取り分より多くとった人はいないと思っている。

もちろん恨みっこなしなら等分保証だけれど、逆は必ずしも真ならず。

ちなみに全員が同じ評価の仕方をしなくてもよい。ある人はケーキの上のイチゴが好きで、別の人は砂糖でできた飾り物が好きだとしたら、それぞれ自分が好きなものが乗っているところをとれば、恨みっこなしの分配方法になるわけである。

ｎ人の場合の等分保証な分割手順は分かりやすいのが知られているが、３人の場合の恨みっこなしの分割手順は１９６０年代になってやっと考え出されたらしい。

ネタ本は

パズルでめぐる奇妙な数学ワールド

本を見たら答えが書いてあるけど、少し考えてみると面白いと思うので、あえて伏せます。

中学、高校のころはマーチン・ガードナーの数学パズルの本を読むのが好きだったのですが、久しぶりにそのころの気分を思い出したのでした。